請評估以下巢狀迴圈在不同機器上的效能。這兩層巢狀迴圈對整數陣列 A 與 B 進行運算，每個陣列元素皆為 32-bit 整數：

for (i=0; i<1000; i++)
  for (j=0; j<1000; j++)
    A[i][j] = B[j][i] * 100 + 20;

假設有另一台機器 β，具備單核心處理器並配備 SIMD 引擎（SIMD engine）。此 SIMD 引擎具有 128-bit 的資料暫存器可用於資料處理。上述程式碼在有無 SIMD 引擎支援下執行的效能比（performance ratio）是多少？為什麼？（提示：不考慮控制危障，記憶體失誤額外負擔可忽略。）