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Ch7 搜尋與排序
第 49 題／共 76 題
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DS 49/76
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49. Sorting、Divide and Conquer
#DS-07-049
中
Sorting
Divide and Conquer
📝
☆
Divide and conquer for sorting: Given a set of n integers, where n is exact power of 2:
A
(A) If I divide the n integers into 4 equal parts, conquer the 4 parts recursively, and merge the 4 parts into a sorted sequence in linear time, I get the sorted sequence in
O
(
n
log
n
)
O(n\log n)
O
(
n
lo
g
n
)
time.
B
(B) If I divide the n integers into 2 equal parts, sort the 2 parts using selection sort, I get the sorted sequence in
O
(
n
2
)
O(n^2)
O
(
n
2
)
time.
C
(C) If I divide the n integers into 2 equal parts, sort the 2 parts using heap-sort, I get the sorted sequence in
O
(
n
log
n
)
O(n\log n)
O
(
n
lo
g
n
)
time.
D
(D) Let
lg
n
\lg n
l
g
n
represent base-2 logarithm. If I divide the n integers into
⌈
n
/
lg
n
⌉
\lceil n/\lg n\rceil
⌈
n
/
l
g
n
⌉
parts with each part except the last part having m integers (
m
≤
lg
n
m\le \lg n
m
≤
l
g
n
), sort each part using heap-sort, and merge the
⌈
n
/
lg
n
⌉
\lceil n/\lg n\rceil
⌈
n
/
l
g
n
⌉
parts, I get the sorted sequence in
O
(
n
log
log
n
)
O(n\log\log n)
O
(
n
lo
g
lo
g
n
)
time.
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