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Ch6 圖論
第 34 題／共 34 題
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LS 34/34
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34. Planar Graph、Euler's Formula、Kuratowski
#LS-06-034
易
Planar Graph
Euler's Formula
Kuratowski
📝
☆
Let G be a connected planar simple graph with
e
e
e
edges and
v
v
v
vertices, then
A
r
=
e
+
v
−
2
r = e + v - 2
r
=
e
+
v
−
2
, where
r
r
r
represents the number of regions in a planar representation of G.
B
e
≤
3
v
−
6
e \le 3v - 6
e
≤
3
v
−
6
when
v
≥
3
v \ge 3
v
≥
3
C
G has a vertex of degree not exceeding five
D
A graph is nonplanar if it contains a subgraph homeomorphic to
K
2
,
3
K_{2,3}
K
2
,
3
E
A graph is nonplanar if it contains a subgraph homeomorphic to
K
5
K_5
K
5
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▤
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