演算法›Ch5 NP Complete Problems第 2 題/共 30 題
2. NP-Complete、計算複雜度理論
#AL-05-002中NP-Complete計算複雜度理論
Which of the following statements is known to be true?
參考答案與解析
答案 (C):任何 P 問題都可以「先自己在多項式時間內解出答案,再依照答案輸出 NP 問題裡任一個固定的 yes-instance 或 no-instance」來歸約到任何(非平凡的)NP 問題,這是已知成立的基本事實。(A)(B) 方向錯誤:NP-hard/NP-complete 的定義是「NP 裡的問題都可以歸約『到』它」,不是它可以歸約到 NP 裡任何問題。(D) 不成立:EXPTIME 完全問題無法在多項式時間內自行解出,因此無法套用像 (C) 那樣「先解出來再映射」的技巧,若這成立將意味著 EXPTIME 可被 NP 問題的難度涵蓋,這與已知的時間階層定理精神矛盾。
📄 台大115
▤完整推導請見《WH 資工筆記 · 演算法》Ch5 NP Complete Problems