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Ch1 演算法基礎
第 6 題／共 57 題
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DS 6/57
錯題回報
00:00
6. 遞迴式、Master Theorem、複雜度分析
#DS-01-006
中
遞迴式
Master Theorem
複雜度分析
📝
☆
Select all the correct statement(s) from the following statements regarding recurrence.
A
The solution to the recurrence
T
(
n
)
=
2
T
(
n
/
2
)
+
Θ
(
n
)
T(n) = 2T(n/2) + \Theta(n)
T
(
n
)
=
2
T
(
n
/2
)
+
Θ
(
n
)
is
Θ
(
n
2
)
\Theta(n^2)
Θ
(
n
2
)
.
B
The solution to the recurrence
T
(
n
)
=
7
T
(
n
/
2
)
+
Θ
(
n
2
)
T(n) = 7T(n/2) + \Theta(n^2)
T
(
n
)
=
7
T
(
n
/2
)
+
Θ
(
n
2
)
is
Θ
(
n
lg
7
)
\Theta(n^{\lg 7})
Θ
(
n
l
g
7
)
.
C
The solution to the recurrence
T
(
n
)
=
log
n
+
T
(
n
)
T(n) = \log n + T(\sqrt n)
T
(
n
)
=
lo
g
n
+
T
(
n
)
is
Θ
(
log
n
)
\Theta(\log n)
Θ
(
lo
g
n
)
.
D
The solution to the recurrence
T
(
n
)
=
2
n
T
(
n
−
1
)
T(n) = 2^n T(n-1)
T
(
n
)
=
2
n
T
(
n
−
1
)
is
Θ
(
(
2
)
n
2
+
n
)
\Theta((\sqrt2)^{n^2+n})
Θ
((
2
)
n
2
+
n
)
. (Assume
T
(
n
)
=
1
T(n)=1
T
(
n
)
=
1
for
n
n
n
smaller than some constant
c
c
c
).
E
The solution to the recurrence
T
(
n
)
=
T
(
n
/
6
)
+
T
(
7
n
/
9
)
+
O
(
n
)
T(n) = T(n/6) + T(7n/9) + O(n)
T
(
n
)
=
T
(
n
/6
)
+
T
(
7
n
/9
)
+
O
(
n
)
is
O
(
n
)
O(n)
O
(
n
)
. (Assume
T
(
n
)
=
1
T(n)=1
T
(
n
)
=
1
for
n
n
n
smaller than some constant
c
c
c
).
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