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Ch10 偏序集、格、布林代數與命題邏輯
第 15 題／共 18 題
◀
LS 15/18
錯題回報
00:00
15. Predicate Logic、Quantifiers、Logical Equivalence
#LS-10-015
中
Predicate Logic
Quantifiers
Logical Equivalence
📝
☆
Which of the following logic equivalence statements are incorrect?
A
∀
x
P
(
x
)
∧
∀
x
Q
(
x
)
≡
∀
x
(
P
(
x
)
∧
Q
(
x
)
)
\forall x P(x) \wedge \forall x Q(x) \equiv \forall x (P(x) \wedge Q(x))
∀
x
P
(
x
)
∧
∀
x
Q
(
x
)
≡
∀
x
(
P
(
x
)
∧
Q
(
x
))
.
B
∀
x
P
(
x
)
∨
∀
x
Q
(
x
)
≡
∀
x
(
P
(
x
)
∨
Q
(
x
)
)
\forall x P(x) \vee \forall x Q(x) \equiv \forall x (P(x) \vee Q(x))
∀
x
P
(
x
)
∨
∀
x
Q
(
x
)
≡
∀
x
(
P
(
x
)
∨
Q
(
x
))
.
C
∃
x
P
(
x
)
∧
∃
x
Q
(
x
)
≡
∃
x
(
P
(
x
)
∧
Q
(
x
)
)
\exists x P(x) \wedge \exists x Q(x) \equiv \exists x (P(x) \wedge Q(x))
∃
x
P
(
x
)
∧
∃
x
Q
(
x
)
≡
∃
x
(
P
(
x
)
∧
Q
(
x
))
.
D
∃
x
P
(
x
)
∨
∃
x
Q
(
x
)
≡
∃
x
(
P
(
x
)
∨
Q
(
x
)
)
\exists x P(x) \vee \exists x Q(x) \equiv \exists x (P(x) \vee Q(x))
∃
x
P
(
x
)
∨
∃
x
Q
(
x
)
≡
∃
x
(
P
(
x
)
∨
Q
(
x
))
.
E
∀
x
(
P
(
x
)
→
A
)
≡
∀
x
P
(
x
)
→
A
\forall x (P(x) \rightarrow A) \equiv \forall x P(x) \rightarrow A
∀
x
(
P
(
x
)
→
A
)
≡
∀
x
P
(
x
)
→
A
. (Assume that
x
x
x
does not occur as a free variable in
A
A
A
and the domain of
x
x
x
is nonempty.)
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答案／解析
▤
完整推導請見《WH 資工筆記 · 離散數學》Ch10 偏序集、格、布林代數與命題邏輯
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本章題號 · 1–18 / 18
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全部 18
易 6
中 12
難 0
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