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Ch1 矩陣與線性方程組
第 14 題/共 20 題
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LA 14/20
錯題回報
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14. 秩、線性方程組解的存在性
#LA-01-014
易
秩
線性方程組解的存在性
📝
☆
(10%) Let
A
A
A
be an
m
×
n
m \times n
m
×
n
matrix with the rank
r
r
r
, which is the relationship between
r
,
m
,
n
r, m, n
r
,
m
,
n
if
A
x
=
b
A\mathbf{x} = \mathbf{b}
A
x
=
b
has exactly one solution for some
b
\mathbf{b}
b
, no solution for other
b
\mathbf{b}
b
?
A
r
=
m
r = m
r
=
m
,
r
<
n
r < n
r
<
n
B
r
<
m
r < m
r
<
m
, always
r
≤
n
r \le n
r
≤
n
C
r
<
m
r < m
r
<
m
,
r
=
n
r = n
r
=
n
D
r
=
m
=
n
r = m = n
r
=
m
=
n
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▤
完整推導請見《WH 資工筆記 · 線性代數》Ch1 矩陣與線性方程組
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易 12
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