設 $T=\underbrace{11\cdots1}_{243\text{ 個 }1} = \dfrac{10^{243}-1}{9}$（即243位重複數字1構成的repunit）。要判斷 $243=3^5$ 是否整除 $T$，等價於求 $T$ 的3-adic賦值 $v_3(T)$（$T$ 中所含質因數3的最高次方數）。

利用 Lifting the Exponent (LTE) 引理：對奇質數 $p$，若 $p\mid(a-b)$ 且 $p\nmid a$、$p\nmid b$，則 $v_p(a^n-b^n)=v_p(a-b)+v_p(n)$

取 $p=3$，$a=10$，$b=1$，$n=243$：$a-b=9$，$3\mid9$ 且 $3\nmid10$、$3\nmid1$，條件滿足，故 $v_3(10^{243}-1) = v_3(9)+v_3(243) = 2+5 = 7$

而 $T=\dfrac{10^{243}-1}{9}$，所以 $v_3(T) = v_3(10^{243}-1)-v_3(9) = 7-2 = 5$

因此 $T$ 恰好被 $3^5=243$ 整除（且不被 $3^6=729$ 整除）。結論：是，$T$ 可以被 $243$ 整除。