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Ch1 演算法基礎
第 31 題／共 57 題
◀
DS 31/57
錯題回報
00:00
31. Recurrence Relation、Asymptotic Notation
#DS-01-031
難
Recurrence Relation
Asymptotic Notation
📝
☆
Which of the following statement(s) is(are) correct? Assume that
T
(
1
)
T(1)
T
(
1
)
is a constant and
n
>
0
n>0
n
>
0
.
A
(A) If
T
(
n
)
=
2
T
(
n
/
2
)
+
n
log
n
T(n)=2T(n/2)+n\log n
T
(
n
)
=
2
T
(
n
/2
)
+
n
lo
g
n
, then
T
(
n
)
=
Θ
(
n
log
n
)
T(n)=\Theta(n\log n)
T
(
n
)
=
Θ
(
n
lo
g
n
)
.
B
(B) If
T
(
n
)
=
2
T
(
n
/
2
)
+
n
/
log
n
T(n)=2T(n/2)+n/\log n
T
(
n
)
=
2
T
(
n
/2
)
+
n
/
lo
g
n
, then
T
(
n
)
=
Θ
(
n
)
T(n)=\Theta(n)
T
(
n
)
=
Θ
(
n
)
.
C
(C) If
T
(
n
)
=
2
T
(
n
/
2
)
+
n
/
log
2
n
T(n)=2T(n/2)+n/\log^2 n
T
(
n
)
=
2
T
(
n
/2
)
+
n
/
lo
g
2
n
, then
T
(
n
)
=
Θ
(
n
)
T(n)=\Theta(n)
T
(
n
)
=
Θ
(
n
)
.
D
(D) If
T
(
n
)
=
n
T
(
n
)
+
n
T(n)=\sqrt{n}\,T(\sqrt{n})+n
T
(
n
)
=
n
T
(
n
)
+
n
, then
T
(
n
)
=
Θ
(
n
log
n
)
T(n)=\Theta(n\log n)
T
(
n
)
=
Θ
(
n
lo
g
n
)
.
E
(E) If
T
(
n
)
=
T
(
n
2
+
n
)
+
n
T(n)=T(\frac{n}{2}+\sqrt{n})+n
T
(
n
)
=
T
(
2
n
+
n
)
+
n
, then
T
(
n
)
=
Θ
(
n
)
T(n)=\Theta(n)
T
(
n
)
=
Θ
(
n
)
.
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