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Ch1 演算法基礎
第 32 題／共 57 題
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DS 32/57
錯題回報
00:00
32. Asymptotic Notation
#DS-01-032
中
Asymptotic Notation
📝
☆
Let
f
(
n
)
f(n)
f
(
n
)
and
g
(
n
)
g(n)
g
(
n
)
be asymptotically positive functions, where
log
(
g
(
n
)
)
≥
1
\log(g(n))\ge 1
lo
g
(
g
(
n
))
≥
1
and
log
(
f
(
n
)
)
≥
1
\log(f(n))\ge 1
lo
g
(
f
(
n
))
≥
1
for all sufficiently large n. Which of the following statement(s) is(are) correct?
A
(A)
f
(
n
)
=
O
(
g
(
n
)
)
f(n)=O(g(n))
f
(
n
)
=
O
(
g
(
n
))
implies
log
(
f
(
n
)
)
=
O
(
log
(
g
(
n
)
)
)
\log(f(n))=O(\log(g(n)))
lo
g
(
f
(
n
))
=
O
(
lo
g
(
g
(
n
)))
B
(B)
log
(
f
(
n
)
)
=
O
(
log
(
g
(
n
)
)
)
\log(f(n))=O(\log(g(n)))
lo
g
(
f
(
n
))
=
O
(
lo
g
(
g
(
n
)))
implies
f
(
n
)
=
O
(
g
(
n
)
)
f(n)=O(g(n))
f
(
n
)
=
O
(
g
(
n
))
C
(C)
f
(
n
)
=
O
(
g
(
n
)
)
f(n)=O(g(n))
f
(
n
)
=
O
(
g
(
n
))
implies
2
f
(
n
)
=
O
(
2
g
(
n
)
)
2^{f(n)}=O(2^{g(n)})
2
f
(
n
)
=
O
(
2
g
(
n
)
)
D
(D)
⌈
log
n
⌉
!
=
O
(
n
)
\lceil\log n\rceil ! = O(n)
⌈
lo
g
n
⌉!
=
O
(
n
)
E
(E)
2
2
log
n
=
O
(
n
)
2^{\sqrt{2\log n}}=O(n)
2
2
l
o
g
n
=
O
(
n
)
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易 24
中 26
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