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Ch5 特徵值與對角化
第 28 題／共 41 題
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LA 28/41
錯題回報
00:00
28. Eigenvalues、Similar Matrices、Pivots
#LA-05-028
中
Eigenvalues
Similar Matrices
Pivots
📝
☆
Which of the following about eigenvalues/eigenvectors are true?
A
If an 8x8 square matrix has 8 positive pivots after applying Gaussian elimination, then its eigenvalues cannot be negative.
B
For the two square matrices
A
A
A
and
B
B
B
, both of which are diagonalizable, if
A
B
=
B
A
AB = BA
A
B
=
B
A
, then
A
A
A
and
B
B
B
have the same eigenvalues.
C
If two square matrices
A
A
A
and
B
B
B
are similar, i.e.,
A
=
M
B
M
−
1
A = MBM^{-1}
A
=
M
B
M
−
1
, then
A
A
A
and
B
B
B
have the same eigenvalues.
D
For a square matrix
A
A
A
, the matrices
A
A
T
AA^T
A
A
T
and
A
T
A
A^TA
A
T
A
have the same eigenvalues.
E
None of the above is true.
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答案／解析
▤
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本章題號 · 21–40 / 41
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