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Ch8 算子理論與二次型
第 20 題／共 32 題
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LA 20/32
錯題回報
00:00
20. Symmetric Matrix、Spectral Theorem
#LA-08-020
易
Symmetric Matrix
Spectral Theorem
📝
☆
Which of the following statements about symmetric matrices are true?
A
The symmetric matrix
A
A
A
has a complete set of orthonormal eigenvectors even though it has repeated eigenvalues.
B
For the symmetric matrices
A
A
A
and
B
B
B
,
A
+
B
A + B
A
+
B
and
A
B
AB
A
B
are both symmetric.
C
If the rank of a symmetric matrix,
A
n
×
n
A_{n \times n}
A
n
×
n
, is
r
<
n
r < n
r
<
n
, then its
n
−
r
n - r
n
−
r
eigenvalues are zero.
D
The eigenvalues of symmetric matrices are real values. In other words, they cannot be complex values.
E
None of the above is true.
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▤
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