考慮IEEE 754-1985定義的浮點數。一個浮點數X表示如下：
在single precision中，Exponent有8 bits，Fraction有23 bits，Bias為127；在double precision中，Exponent有11 bits，Fraction有52 bits，Bias為1023。在對應的binary string中，Sign在最左邊，Exponent在中間，Fraction在最右邊。記得Exponent為0000...00與1111...11是保留值，也就是說在single precision中Exponent的範圍是1到254，在double precision中是1到2046。
下列敘述何者正確？
參考答案與解析
答案 (A)(B)(C)。(A)對：double precision最大正數的標準公式就是(2-2⁻⁵²)×2¹⁰²³（exponent全1保留，故最大可用unbiased exponent為1023）。(B)對：double precision最小normalized正數（exponent=1，fraction=0）即為2^(1-1023)=2⁻¹⁰²²。(C)對：用程式精確驗算，-0.3125在single precision下的32-bit字串確實是10111110101000000000000000000000（sign=1、exponent=01111101即125=−2+127、fraction=01000...0對應1.01₂）。(D)錯：把選項給定的位元字串00111110111000000000000000000000解碼，實際數值是0.4375，不是題目宣稱的0.875（用程式精確解碼驗證）。(E)錯：double precision最小denormalized正數應為2⁻¹⁰⁷⁴（exponent=0、fraction=最小非零值2⁻⁵²，數值=2⁻⁵²×2^(1-1023)=2⁻¹⁰⁷⁴），不是2⁻¹⁰²³（這是常見的『混淆最小denormalized與最小normalized再減1』陷阱）。