線性獨立的是 (A)(B)(E)。

• (A) 設 $a(-x^2+3x+6)+b(x^3+2)+c(x^3-3x^2+5)=0$。比較 $x$ 項：$3a=0$；$x^2$ 項：$-a-3c=0$，得 $c=0$；$x^3$ 項：$b+c=0$，得 $b=0$。只有零解，線性獨立。
• (B) 設四個矩陣的係數為 $a,b,c,d$。右下角只有第一個矩陣有值，得 $a=0$；左下角：$a+d=0$，得 $d=0$；右上角：$-a+2b+c=0$、左上角：$-b+2c+d=0$，得 $b=c=0$。線性獨立。
• (C) 前三個矩陣相加與後兩個矩陣相加都等於每個位置都是 1 的矩陣，所以有非零組合等於零矩陣，線性相依。
• (D) $(3,1,3,-1)=(2,1,2,-1)+(1,0,1,0)$，第三個向量是前兩個的和，線性相依。
• (E) $\det\begin{bmatrix}1&1&1\\-1&2&-2\\3&3&1\end{bmatrix}=1(2+6)-1(-1+6)+1(-3-6)=-6\ne0$，線性獨立。