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Ch5 特徵值與對角化
第 10 題／共 41 題
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LA 10/41
錯題回報
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10. 特徵值、對角化、正定矩陣
#LA-05-010
中
特徵值
對角化
正定矩陣
📝
☆
Let
A
∈
M
n
×
n
A \in M_{n\times n}
A
∈
M
n
×
n
, which of the following statements are true?
A
The nullspace of
A
A
A
is the same as the nullspace of
A
T
A
A^TA
A
T
A
.
B
If
A
A
A
is orthogonal,
A
+
1
2
I
A+\frac{1}{2}I
A
+
2
1
I
is invertible.
C
If
A
A
A
has fewer than
n
n
n
distinct eigenvalues, then
A
A
A
is not diagonalizable.
D
If
A
=
A
T
A=A^T
A
=
A
T
, then its eigenvalues are real and eigenvectors are orthogonal.
E
If
A
A
A
is positive definite, we can always find a nonsingular
U
U
U
such that
A
=
U
2
A=U^2
A
=
U
2
.
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▤
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本章題號 · 1–20 / 41
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